יהודה ריינהרץ נולד בחיפה בשנת 1944. הוא למד בתיכון בגרמניה והיגר לארצות הברית עם הוריו בשנת 1961.
ד"ר ריינהרץ בוגר שני תארים ראשונים מאוניברסיטת קולומביה ומהסמינר התיאולוגי היהודי של אמריקה. את התואר השני שלו עשה באוניברסיטת הרווארד בשנת 1968 בנושא 'היהודים בימי הביניים' ואת הדוקטורט עשה ב-1972 באוניברסיטת ברנדייס על ההיסטוריה היהודית המודרנית. ד"ר ריינהרץ היה הפרופסור הראשון ללימודי יהדות באוניברסיטת מישיגן בשנים 1972-1982, שם הקים את התוכנית ללימודי יהדות.
בשנת 1982 היה למרצה להיסטוריה יהודית מודרנית במחלקה ללימודי יהדות והמזרח הקרוב באוניברסיטת ברנדייס. שנתיים לאחר מכן, מונה כמנהל מכון טאובר לחקר יהדות אירופה בברנדייס ושמונה שנים מאוחר יותר הקים את מכון יעקב וליבי גודמן ללימודי ציונות וישראל. בשנים 1991-1994 שירת ריינהרץ כראש המכללה וכסגן נשיא בכיר לענייני האקדמיה. ב-1994, היה לנשיא השביעי של אוניברסיטת ברנדייס. בינואר 2011, מונה ד"ר ריינהרץ לנשיא קרן מנדל.
ריינהרץ חיבר והיה שותף בכתיבתם של יותר ממאה מאמרים ו-25 ספרים בשפות שונות. ספרו היהודים בעולם המודרני (מהדורה שלישית, 2011) אשר ערך ביחד עם פול מנדס-פלור, הוא אחד הטקסטים הנלמדים ביותר במכללות בתחום ההיסטוריה היהודית המודרנית. הביוגרפיה על חיים ויצמן, נשיאה הראשון של מדינת ישראל, אשר מונה שני כרכים, זכתה בפרסים רבים בישראל ובארצות הברית והספר אותו כתב ביחד עם בן הלפרן ז"ל הקרוי הציונות: יצירתה של חברה חדשה, פורסם ב-1998 והופק במהדורה חוזרת בעטיפה רכה בשנת 2000. שלושת הספרים האחרונים שהיה שותף בכתיבתם (עם פרופ' יעקב שביט) הם דרווין וכמה מבני מינו (פורסם בעברית ב-2009), אירופה המהוללת והמקוללת (פורסם בשנת 2010) אשר בוחן את הקשר בין היהודים לאירופה מהמאה ה-18 ועד היום, וכן The Scientific God אשר עוסק במדע הנפוץ במזרח אירופה במחצית השנייה של המאה ה-19 (פורסם בעברית בשנת 2011).
ד"ר ריינהרץ מחזיק בתארי דוקטור כבוד מההיברו יוניון קולג', הסמינר התיאולוגי היהודי, אוניברסיטת פיירפילד, אוניברסיטת בן-גוריון, מכון ויצמן למדע, אוניברסיטת ברנדייס ומההיברו קולג'. בשנת 1992 נבחר להצטרף לאגודה ההיסטורית המלכותית. בשנת 1995, נבחר כחבר באקדמיה האמריקנית לאומנויות ומדעים, ובשנת 1999 מונה לשרת כחבר בוועדה ליחסי חוץ. בנוסף, הוא מכהן במספר מועצות מנהלים ובוועדות מייעצות.
יהודה ריינהרץ נשוי לשולמית ריינהרץ, פרופסורית לסוציולוגיה ומנהלת מכון המחקר ללימודי נשים ומכון הדסה-ברנדייס. לזוג שתי בנות, יעל ונעמי.